Alberik (auch die Varianten Alberich oder Alberic werden teilweise verwendet) Zwyssig wurde am 17. November 1808 in Bauen UR geboren. Bereits als 13-Jähriger – zu jener Zeit aber durchaus üblich – ist Zwyssig Lateinschüler und Sängerknabe in der Schule des Zisterzienserklosters Wettingen. Im Jahre 1827 legte er seine Profess ab, 1832 erfolgte Zwyssigs Priesterweihe und die Ernennung zum Stiftskapellmeister. Zwischen 1832 und 1841 schuf er in Wettingen ein umfangreiches musikalisches Werk mit liturgischem Charakter.
Im Sommer 1841 erhielt Zwyssig von seinem Zürcher Bekannten Leonhard Widmer (1809 – 1867) – notabene einem Reformierten – einen patriotischen Liedtext zur Vertonung. Dazu benutzte er als Melodie das Graduale «Diligam te Domine» (Ich will dich lieben, Herr) aus der C-Dur-Messe, die er 1835 anlässlich der Pfarrinstallation von Pater Bumbacher zum neuen Dorfpfarrer von Wettingen komponiert hatte. Damit der Text überhaupt zur rhythmischen Struktur des Graduale passte, musste Zwyssig das ursprüngliche Versmass verändern. Daraus entstand der uns allen bekannte Text «Trittst im Morgenroth daher, seh ich dich im Strahlenmehr, dich du hocherhabener; herrlicher! Wen[n] der Alpenfirn sich röthet, bethet freie Schweizer, bethet. Eure from[m]e Seele ahnt, Eure from[m]e Seele ahnt. Gott im hehren Vaterland, Gott im hehren Vaterland.»: Der Schweizerpsalm, welcher 1961 vom Bundesrat zur provisorischen, schliesslich am 1. April 1981 zur offiziellen Nationalhymne der Eidgenossenschaft erklärt wurde.
Nach der plötzlichen Schliessung des Klosters Wettingen Anfang 1841 fand Pater Alberik mit anderen Mitbrüdern im Haus «St. Karl» bei Zug eine vorläufige Bleibe. Der Versuch des Wettinger Konvents, im ehemaligen Franziskanerkloster Werthenstein das Kloster neu zu gründen, scheiterte kläglich. So wirkte Zwyssig von 1847 an als Musiklehrer im Zisterzienserinnenkloster Mariazell in Wurmsbach. 1854 zog er als eine der treibenden Kräfte der Wiederbelebung der Klostergemeinschaft in das vom letzten Wettinger Abt Leopold Höchle gegründete Kloster Wettingen-Mehrerau bei Bregenz ein. Am 18. November 1854 starb Alberik Zwyssig dort an einer Lungenentzündung.